Resenha do Livro "A Criança e o Número" de Constance Kamii

               Constance defende que, diferentemente do que algumas interpretações indicam, desenvolver e exercitar os aspectos lógicos do número com atividades pré-numéricas (seriação, classificação e correspondência termo a termo) é uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean Piaget.     A característica principal do conhecimento, segundo Piaget, “é que sua natureza é preponderantemente arbitrária”. (Kamii, 1990). Arbitrário porque alguns povos o comemoram, enquanto outros não. Portanto, não há qualquer relação de natureza física ou lógico matemático entre o objeto e a sua denominação.     Conhecimentos como estes são passados pela transmissão de uma pessoa para outra ou entre pessoas de diferentes gerações.

            Os assuntos abordados na leitura inicial dão conta de como a criança compreende a construção do número. Segundo a autora a internalização do conceito de número depende do nível mental que Jean Piaget (1998) nomeia de reversibilidade. Reversibilidade é a capacidade de fazer, desfazer mentalmente a mesma operação. Para ele a criança não pode conceituar adequadamente o número até que seja capaz de conservar quantidades, tornar reversíveis as operações, classificar e seriar. Assim, o educando constrói, no seu intelecto, a noção de número.

Aplicando a teoria de Piaget, o professor pode utilizá-la discutindo sobre quatro aspectos:

1º etapa – Igualdade – a pessoa que realiza a experiência pede para que a criança coloque fichas vermelhas na mesma quantidade de fichas azuis (já dispostas à frente da criança);

2º – Conservação – a pessoa muda à colocação das fichas (separando ou juntando-as), diante da criança e pergunta se ainda há o mesmo número de fichas e como ela sabe;

3º – Contra Argumentação – se a criança acerta a resposta, argumenta-se que uma outra disse que havia mais fichas na fileira mais comprida e pergunta quem está certa, caso a criança dê uma reposta errada, deve lembrá-la que foram colocadas às mesmas quantidades de fichas e nenhuma foi retirada das fileiras;

4º – Quantidade – o experimentador pede para que a criança conte as fichas azuis e esconde as vermelhas. Perguntam-se quantas vermelhas a criança acha que existem, se pode adivinhar sem contá-las e como sabe qual é o resultado.

No primeiro capítulo fala que para Piaget há três tipos de conhecimentos: conhecimento físico: é o conhecimento exterior dos objetos, através da observação; as relações (diferenças, semelhanças) são criadas mentalmente pelas pessoas quando relacionam com dois objetos. Conhecimento lógico-matemático: a origem deste conhecimento é interna ao indivíduo; define-se como a coordenação das relações, onde a criança consegue ver que há mais elementos num todo do que nas partes; a abstração das características dos objetos é diferente da abstração do número; na abstração dos objetos usou-se o termo abstração empírica (focaliza uma característica e ignora a outra, estabelecendo as diferenças entre os objetos para depois relacioná-los), e na abstração do número, utilizou-se o termo abstração reflexiva (construção de relações entre os objetos); o número é uma junção de dois tipos de relações, uma é a ordem e a outra é a inclusão hierárquica (colocam-se todos os tipos de conteúdos, dentro de todos os tipos de relações). Conhecimento social: são as reuniões construídas pelos indivíduos, sua natureza é resultante só da vontade; este conhecimento necessita de uma estrutura lógico-matemática para a organização e assimilação.

No início do segundo capítulo, a autora comenta sobre Piaget, onde ele declara que “a finalidade da educação deve ser a de desenvolver a autonomia da criança, que é indissociavelmente social, moral e intelectual” (p.33). Autonomia significa agir por leis próprias, na educação tem o objetivo de não opinar sobre o que não acreditam. Isto porque, os professores mantêm as crianças nas regras, através de sanções, como as estrelinhas, prêmios, notas, etc.

No capítulo seguinte, Kamii escreve sobre os princípios de ensino, que são apresentados em três títulos: A criação de todos os tipos de relações – a criança que pensa na sua vida cotidiana, consegue raciocinar sobre muitos outros assuntos ao mesmo tempo; a quantificação de objetos – deve-se apoiar a criança a pensar sobre número e quantidade de objetos, quantificando-os com conhecimento lógico, comparando conjuntos móveis e a interação social com os colegas e os professores – apoiar a criança a conversar com seus colegas e imaginar como está desenvolvendo o raciocínio em sua cabeça.

Ela apresenta também algumas questões cruciais que desafiam especialistas, professores e pais em relação à aquisição e ao uso do conceito de número pelas crianças de 4 a 7 anos. A criança nessa faixa etária é capaz de desenvolver várias habilidades necessárias a construção da noção de número, como por exemplo: observar, contar, calcular, classificar, seriar. A partir dessas capacidades ela poderá ter condições de construir a inclusão hierárquica, que...

No capítulo final, comenta-se sobre as situações que o professor pode aproveitar para ensinar os números. São apresentadas em dois tópicos: vida diária e jogos em grupo. Para se ensinar quantificação, é necessário ligá-la à vivência da criança, distribuindo os materiais, dividindo os objetos em partes iguais, coleta dos objetos, registro de dados e arrumação da sala de aula e votação.

Referências Bibliográficas

A Crianca e o NumeroKamii, Constance
EDITORA PAPIRUS

Jogo de Dominó

 

 

 

 

 

 

 

História do dominó

                O dominó é um jogo de mesa que pode ser considerado como uma extensão dos dados. Embora imagina-se que sua origem é oriental e antiquíssima, não sabemos se a forma atual era conhecida na Europa até a metade do século XVIII, quando os italianos o introduziram.

                Sua popularidade nos países latino-americanos é enorme, particularmente no Caribe (Porto Rico, Cuba, etc.).

Faixa etária: Acima de 5 anos

Materiais necessários:

                Placa de isopor de 2 cm

                Contact nas cores: verde, vermelho, amarelo e preto.

Objetivo do jogo:

                Para jogar dominó são necessárias 28 pedras retangulares. Cada pedra está dividida em 2 espaços iguales nos que aparece um número de 0 até 6. As pedras abrangem todas as combinações possíveis com estes números.

                Pode-se jogar com 2, 3 ou 4 jogadores ou em duplas.

              O objetivo do jogo é colocar todas as suas pedras na mesa antes dos adversários e marcar pontos. O jogador que ganha uma rodada, marca pontos segundo as pedras que foram colocadas pelos seus adversários.

                A partida terminará quando um jogador ou dupla alcançar a quantidade de pontos indicada nas opções de mesa.

Como jogar o dominó:

                Cada jogador recebe 7 pedras quando começa a rodada. Se na partida houver menos de 4 jogadores, as pedras restantes ficam no dorme para serem compradas.

                O jogo começa pelo jogador que tenha a pedra dobrada mais alta (se jogam 4 pessoas, sempre começará quem tem o seis dôbre ou carrilhão). No caso de que nenhum jogador tenha dobradas, começará o jogador que tenha a pedra mais alta. A partir desse momento, os jogadores realizam suas jogadas, por turnos e no sentido anti-horário.

                O jogador que começa a partida leva vantagem. Este é um conceito importante para a estratégia do dominó, pois o jogador ou dupla que começa, normalmente, é o que leva a vantagem durante a partida.

Regras:

                Cada jogador, no seu turno, deve colocar uma das suas pedras em uma das 2 extremidades abertas, de forma que os pontos de um dos lados coincida com os pontos da extremidade onde está sendo colocada. As dobradas são colocadas de maneira transversal para facilitar sua localização.

                Quando o jogador coloca sua pedra sobre a mesa, seu turno se acaba e passa-se ao seguinte jogador.

                Se um jogador não puder jogar, deverá “comprar” do dorme tantas pedras como forem necessárias. Se não houver pedras no dorme, passará o turno ao seguinte jogador.

Final de uma rodada

                A partida continua com os jogadores colocando suas pedras sobre a mesa até que se apresente

alguma das seguintes situações:

Dominó

                Quando um jogador coloca sua última pedra na mesa, essa ação é chamada de bater. Quando joga-se sozinho, o jogador que ganhou a partida soma os pontos de todos os seus adversários. Jogando em dupla, somam-se os pontos de todos os jogadores incluindo os do seu companheiro.

Fecha

                Existem casos onde nenhum dos jogadores pode continuar a partida. Isto ocorre quando o número das extremidades saiu 7 vezes antes. Nesse momento se diz que a partida está fechada. Os jogadores contarão os pontos das pedras que ficaram; o jogador ou dupla com menos pontos vencem e somam-se os pontos da maneira habitual.

                Pode acontecer de você ter os mesmos pontos que o jogador ou a dupla que tem a vantagem, nesse caso, ganha este jogador.

Seguinte rodada:

                Nas rodadas seguintes, o jogador que começa o jogo é o seguinte da vez. Este pode começar o jogo com a pedra que quiser mesmo que não seja uma dobrada.

Fim de jogo:

                O jogo terminará quando um jogador ou dupla conseguir a quantidade de pontos necessários para ganhar.

 

 

 

ETAPA 2 - ÁBACO

BREVE HISTÓRICO SOBRE O ÁBACO

 

Ábaco

 

Primeira calculadora utilizada pelo homem: um ábaco representando o número 6302715408. O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos.

O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.

Construção e utilização do ábaco

Cada bastão contém bolas móveis, que podem ser movidas para cima e para baixo. Assim, de acordo com o número de bolas na posição inferior, temos um valor representado. Pode haver variações, como na figura ao lado, onde se fazem divisões na moldura e o número de bolas é alterado. Observe que na figura temos o número 6302715408 (por exemplo 8=5+3, com a parte superior representando múltiplos de 5, neste caso 0, 5 e 10).

Estrutura com hastes metálicas divididas em duas partes, das quais uma tem duas contas e a outra, cinco contas, que deslizam nessas hastes. Os ábacos orientais dispõem de varas verticais divididas em dois, com as contas sobre a barra tendo o valor cinco vezes superior aos das contas abaixo.

O suanpan chinês dispõe de duas contas acima da barra ou divisor e cinco abaixo. O moderno soroban japonês por outro lado, tem uma conta acima e quatro abaixo do divisor. Algumas hastes podem ser reservadas pelo operador para armazenar resultados intermediários. Desta forma, poucas guias são necessárias, já que o ábaco é usado mais como um reforço de memória enquanto o usuário faz as contas de cabeça.

Exemplo de cálculo

 

O cálculo começa à esquerda, ou na coluna mais alta envolvida em seu cálculo, e trabalha da esquerda para a direita. Assim, se tiver 548 e desejar somar 637, primeiro colocará 548 na calculadora. Daí, adiciona 6 ao 5. Segue a regra ou padrão 6 = 10 - 4 por remover o 5 na vara das centenas e adicionar 1 na mesma vara (-5 + 1 = -4) daí, adicione uma das contas de milhares à vara à esquerda.

Daí, passa a somar o três ao quatro, o sete ao oito, e no ábaco aparecerá a resposta: 1.185.

Devido a operar assim, da esquerda para a direita, pode começar seu cálculo assim que saiba o primeiro dígito. Na aritmética mental ou escrita, calcula a partir das unidades ou do lado direito do problema.

História

 

Figura de um ábaco usado na Idade Média.

 

Os romanos, na antiguidade, utilizavam o ábaco para calcular, e depois os chineses e japoneses o aperfeiçoaram.

Daí, uma variedade de ábacos foram desenvolvidos; o mais popular utiliza uma combinação de dois números-base (2 e 5) para representar números decimais. Mas os mais antigos ábacos usados primeiro na Mesopotâmia e depois na Grécia e no Egipto por escrivães usavam números sexagesimais representados por factores de 5, 2, 3 e 2 por cada dígito.

A palavra ábaco originou-se do Latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua de cálculos). Porque abax tinha também o sentido de tábua polvilhada com terra ou pó, utilizada para fazer figuras geométricas, alguns linguistas especulam que tenha vindo de uma língua semítica (o púnico abak, areia, ou o hebreu ābāq (pronunciado a-vak), areia).

 

DIVERSOS TIPOS DE ÁBACOS

 

 

NOME	PERÍODO	COMO USADO
Ábaco Romano	Foi criado por volta do século XIII e, era utilizado como um método normal de cálculo. Era uma tábua com 8 sulcos (orifícios onde ficavam os calculis), e em cada sulco inferior havia 5 calculis (bolinhas de contagem) e, 4 calculis no sulco superior. Seu funcionamento era semelhante a do ábaco atual.	Os ábacos romanos, no século XIII, eram usados para atender as necessidades dos artesãos, dos comerciantes, engenheiros e outros profissionais.
Ábaco Mesopotâmico	Os babilónios utilizavam este ábaco em 2700–2300 a.C..[4] A origem do ábaco de contar com bastões [1] é obscuro, mas a Índia, a Mesopotâmia ou o Egito são vistos como prováveis pontos de origem.[5] A China desempenhou um papel importante no desenvolvimento do ábaco.	O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos
ÁBACO ASTECA	De acordo com investigações recentes, ó ábaco Azteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C.	As contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas.Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
ÁBACO CHINÊS	A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês) é encontrada num livro do século I da Dinastia Han Oriental, o Notas Suplementares na Arte das Figuras escrito por Xu Yue.[13] No entanto, o aspecto exacto deste suanpan é desconhecido.	O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China excepto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
ÁBACO JAPONÊS	Por volta de 1600 D.C., os japoneses adaptaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban.	O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
ÁBACO RUSSO	O ábaco russo, inventado no século XVII, e ainda hoje em uso, é chamado de Schoty.	Este ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos. O valor das colunas está representado na Figura 2. e a linha mais baixa representa as unidades a seguinte as dezenas e assim sucessivamente. A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
ÁBACO ESCOLAR	Ábaco escolar começou a ser utilizado numa escola primária dinamarquesa, no século XX.	Em todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Nos países ocidentais, uma tábua com bolas similar ao ábaco russo mas com fios mais direitos e um plano vertical tem sido comum (ver imagem). O tipo de ábaco aqui mostrado é vulgarmene utilizado para representar números sem o uso do lugar da ordem dos números. Cada bola e cada fio tem exactamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100. A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são a base do nosso sistema numérico. Mesmo que os adultos tomem esta base de 10 como garantida, é na realidade difícil de aprender.

 

Futuro Ábaco

                O ábaco é um instrumento bem sucedido que, segundo os estudiosos, foi uma invenção dos chineses para facilitar os cálculos, pois com o passar do tempo foi surgindo a necessidade de fazer “contas” cada vez mais complexas, assim inventaram o ÁBACO, formado por fios paralelos e contas ou arruelas deslizantes, que de acordo com a sua posição, representa a quantidade a ser trabalhada, contém 2 conjuntos por fio, 5 contas no conjunto das unidades e 2 contas que representam 5 unidades.

           

Atividades

Nunca 10 

Objetivos: 
            - Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem; 
            - Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal. 

Material: 

            Ábaco de pinos – 1 por aluno 
            2 dados por grupo 

Metodologia: 

            Os alunos divididos em grupos deverão cada um na sua vez, pegar os dois dados e jogá-los, conferindo o valor obtido. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverão ser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades). Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogar os dados novamente, cada um na sua vez. 
            Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena. Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolas que devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pino das dezenas. 
            Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas. 
            Com esta atividade inicial, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato do agrupamento dos valores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando. 
            Possivelmente seja necessário realizar esta atividade mais de uma vez. É importante que os alunos possam registrá-la em seus cadernos, observando as estratégias e os pontos obtidos por cada um dos jogadores, etc. 

Contando os objetos 

Objetivos: 

            - Realizar contagens, utilizando a correspondência biunívoca (um a um); 
            - Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem; 
            - Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal. 

Material: 

            Objetos 
            Ábaco de pinos (1 por aluno) 

Metodologia: 

            Poderão ser selecionados na classe objetos (lápis de cor, giz, pedaços coloridos de papel, borrachas, etc.) em quantidades superiores a 10 unidades, ou poderá ser pedido aos alunos que tragam objetos (bolinhas de gude, figurinhas, botões, tampinhas, moedas, etc.) de casa para montar uma "coleção". Os alunos deverão contar esses objetos, a princípio um a um, registrando a quantidade obtida no ábaco (lembrando que não podem deixar mais de 10 argolas num mesmo pino). Posteriormente, os alunos deverão encontrar outras formas de contar a quantidade de objetos que possuem. Pode-se propor ou aceitar contagens de 2 em 2, de 3 em 3, de 4 em 4..., até que os alunos percebam que quando têm quantidades maiores que 10, podem registrá-las diretamente no pino das dezenas. 

Operações 

Objetivos: 

            - Compreender e utilizar as técnicas operatórias para adição e subtração com trocas e reservas; 
            - Compreender e fazer uso das regras do Sistema de Numeração Decimal; 
            - Fazer uso de material semi simbólico para registro de cálculos de adição e subtração; 


Metodologia: 

            Para iniciar o uso do ábaco como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples. Por exemplo: 

21 + 6

            Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21. Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades) . Faz-se a contagem encontrando 7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades. 

O próximo desafio será somar os valores 15 + 8

 

Como a regra é não deixar mais de 10 argolas em um mesmo pino, e 13 é mais que 10 dessa forma, 10 das 13 argolas devem ser retiradas do primeiro pino e trocadas por uma argola que será colocada no segundo pino, representando 10 unidades (1 dezena):

 

As atividades de subtração envolvem o raciocínio inverso da adição: 

14 – 3

 

A subtração com reserva ou troca, requer um pouco mais de cuidado. Onde há na adição a troca das unidades para a dezena, haverá na subtração a necessidade de decompor as dezenas (ou centenas dependendo da operação) novamente em unidades (ou na casa imediatamente à direita). Por exemplo: 

21 – 6

O trabalho com a centena e a unidade de milhar é semelhante, tendo apenas a diferença da quantidade, que também pode requerer um trabalho mais apurado por conta da abstração da quantidade e do reconhecimento dos valores. 
            Depois do trabalho com o material ábaco concreto, pode-se passar a registrar o ábaco em forma de desenho, parecido com o que vem aqui apresentado, pois o ábaco é justamente a transição do material concreto - como o material dourado que tem o valor em si mesmo nas peças -, e os símbolos e algoritmos, que são a representação da quantidade de forma simbólica. 

                                                                                                                                                                                                  

Perguntas desafiadoras para uma criança de uma determinada idade, propondo reflexão sobre a(s) possibilidade(s) de representação do número solicitado no ábaco.

 

Alunos com idade entre 06 a 07 anos – Ensino Fundamental

 

 1 .Como fazer os cálculos no ábaco?

            O cálculo começa à esquerda, ou na coluna mais alta envolvida em seu cálculo, trabalha da esquerda para a direita. Assim, se tiver 548 e desejar somar com 637, primeiro colocará 548 na calculadora. Daí, adiciona 6 ao 5. Segue o padrão 6 = 10 – 4 por remover o 5 na vara das centenas e adicionar 1 na mesma vara (- 5 + 1 = - 4) daí, adicione uma das contas de milhares à vara da esquerda. Daí passa o três ao quatro, o sete ao oito, no ábaco aparecerá à resposta: 1.185.
            Por operar assim, da esquerda para a direita, o cálculo pode ser iniciado assim que souber o primeiro dígito. Na aritmética mental ou escrita, o cálculo começa a partir das unidades ou do lado direito do problema.

 

2. No ábaco abaixo, Cristina representou um número. Que número é esse?

(A) 1.314
(B) 4.131
(C) 10.314
(D) 41.301

 3 .Indique os números nos ábacos abaixo:
a. 12547 b. 1026 c. 1508 d. 14250

Aqui eu coloquei 4 ábacos como esse.

4. Observe os ábacos abaixo e faça o que se pede:

X Y Z

Qual é o número representado pelo ábaco:
X: ____________ Y: _____________ Z: __________

Agora, utilizando o espaço abaixo para realizar as contas, responda com muita atenção:
a. Some o número do ábaco Y com o número do ábaco Z. O resultado é: _______
b. Subtraia o número do ábaco Y com o número do ábaco Z. O resultado é: _____
c. Subtraia o número do ábaco X com o número do ábaco Y. O resultado é: ______
d. Subtraia o número do ábaco X com o número do ábaco Z. O resultado é: ______
e. Subtraia o número do ábaco X com o resultado do item a. O resultado é: ______
f. Subtraia o número do ábaco X com o resultado do item b. O resultado é: ______
g. Subtraia o número do ábaco X com o resultado do item c. O resultado é: ______